<p>IB를 시작하기 전의 학생들은 흔히 수학 AA는 calculus based, 수학 AI는 statistics based라고 생각하기도 합니다. 그러나 두 과목 모두 calculus나 statistics 단원의 내용이 주가 되는 것은 아닙니다. IB 수학 과목을 크게 봤을 때, 수학 AA는 순수수학, AI는 응용수학으로 나눌 수 있습니다. </p><p><img src="https://lh6.googleusercontent.com/Ldx9r1C6rysAq0kIM0u6gPq4cpphn_TqFS-Ft_S2Gcfj_9bquGKWCm3t8CJpHiOjAdmUxJYK5xgw2TFNKMdp4mBlEUnZt7Z7-PwKNaSsejyYEd6McAwmzs1wOkeLpUao2Sbrad1t"><br>수학 AA에서는 논리적인 사고를 중심으로 학생의 수학적인 해석을 필요로 하는 과목입니다. 같은 내용을 배우더라도 원리와 해석을 기본 바탕으로 하여, 문제에 맞게 응용하는 능력을 요구합니다. Calculus와 complex numbers, trigonometry, proof and reasoning에 큰 비중을 두고 있으며, statistics의 문제들도 많이 나옵니다. Paper 1 시험에서는 계산기를 쓰지 못하기 때문에, 계산기를 쓰지 않고 학생 본인의 논리적인 사고로 문제를 풀어나가는 연습을 하는 것이 중요합니다.</p><p>반대로, 수학 AI에서는 정통적으로 배우는 수학적 개념을 넘어, 여러 방면에서 활용될 수 있는 응용수학을 배웁니다. 단순한 실생활 예제 뿐만이 아니라, 컴퓨터 공학을 전공하게 되면 배우는 이산수학이나, 경제학에서 다루는 확률과 통계 등 다양한 단원들이 추가되었습니다. 때문에, 몇몇 단원에서는 IBO 자료를 찾기가 어려워, textbook이나 학교에서 제공하는 수업자료를 활용하는 것이 중요합니다. 또한, AI에서는 모든 시험에서 계산기 사용이 허용되므로, 계산기를 능숙하게 사용할 수 있도록 사용법을 익히는 것이 좋을 것 같습니다.</p><p><img src="https://lh4.googleusercontent.com/nnCaQzWTc9HEUTXgQ5OHoVwUNTg7pwojPm_ysDXj073gnulmPXuyLYpGJcQ4MMzk0vi3fh-lJGItyQTlekmH2jCM-9syzRd6QLypN422rTYRaLu8awMzRJrorRzUFxe_6bsUP6ue"></p><p>시험에서도 AA와 AI의 차이는 뚜렷이 구분되는데, 전체적인 시험 흐름은 비슷하지만, paper 1과 paper 2에서 차이를 보입니다. 먼저, 수학 AA의 paper 1과 2는 기존의 수학 HL과 비슷한 형태로, 문제가 대체로 짧고 간단한 section A와, 여러 문제가 길게 묶인 section B로 나뉩니다. 여기서, 수학 AA의 paper 1과 2의 차이점은 계산기의 사용입니다. Paper 1에서는 계산기의 사용이 금지되어있으며, 학생들은 계산기를 사용하지 않고도 문제를 풀 수 있는 능력을 키워야 합니다.</p><p><img src="https://lh3.googleusercontent.com/4e_Cc51N3N-B3pH5A12sCQJ_zJdf4k5SqvgMaZBJyHw7qpuDGWwUmqZYCuSDSO3T0OUhPRb2s06CREWqAAXvoTFk4ffzZge2fPKitfDMeNKIbR-aWUNdPxpyvq53goHf-zFJrr5y"></p><p>수학 AI 시험에서는 조금 다릅니다. Statistics를 비롯한 응용수학 단원들에서는 계산기의 사용 비중이 크다 보니, paper 1과 2 모두 계산기를 사용할 수 있습니다. AI에서 paper를 나누는기준은 문제의 유형입니다. 수학 AA에서 section A 유형의 문제들이 모두 paper 1, 대체로 문제가 긴 section B 유형이 paper 2를 이루고 있습니다. 전체 시험을 본다면 문제의 양과 난이도 배정은 비슷하지만, 시험을 볼 때 두 과목에 맞는 각각 다른 전략이 필요로 합니다.</p><p>IB 과정을 시작하기 전에는 흔히 수학 AA HL이 AI HL보다 훨씬 어렵고, 수학 AA SL과 AI HL이 비슷한 수준이라고 생각하기 쉽습니다. 하지만, 실제 내용에서 학생이 실감하는 수학 AA HL과 AI HL의 난이도는 크게 차이가 나지 않습니다. 오히려 학생이 강한 부분이 무엇인지에 따라서 더 쉽게 느껴지는 과정이 다를 수 있습니다. </p><p>수학 과목을 선택할 때에는 학생이 진학하고자 하는 전공이나 대학이 중요한 고려 대상이 될 수 있습니다. 수학 AA 과목은 순수수학, AI 과목은 응용수학 위주이다 보니, 공대나 수학, 과학, 의대 쪽 전공으로 진학하기를 원하는 학생들은 수학 AA 과목을, 경제나 경영을 전공하기를 희망하는 학생들은 수학 AI 과목을 선택하는 것이 대학에 진학한 후 공부하는데 도움이 될 것이라 생각합니다. 이외에도, 대학 자체에서 credit을 주는 과목이나 필수적으로 선택해야하는 과목을 정해두기도 하니, 진학하고자 하는 대학에 따라 고려하는 것도 하나의 방법입니다. 전체적으로 여러 요소들을 고려하여 학생이 전략적으로 과목을 선택하면 좋을 것 같습니다.</p><p> </p><p><strong>Q. 기존의 IB 수학 HL과 새로운 실러버스의 IB 수학 AA HL의 차이가 큰가요?</strong></p><p>내용적인 면으로 본다면, 기존의 IB 수학 HL 과정과 IB 수학 AA HL 과정의 차이는 크게 없지만, calculus 단원의 비중이 조금 올라갔습니다. IB에서는 2021년도에 실러버스를 바꾸면서부터 수학 AI 과정에서는 statistics를, AA 과정에서 calculus의 중요도를 높였습니다. 이 때문에 수학 AA를 공부하는 학생들은 calculus 단원을 확실히 알고 가면 좋을 것 같습니다.</p><p><img src="https://lh4.googleusercontent.com/HrGdI28lnKQAfxXWdzu-wbkxs2k2DzuiNFrEVEXnbxuIAdJXzY-EfBU0ILxG95meaAcUWb8P5REXarhy3yeigpEppOcYyxty_q1rqWg_ZBEPQSNw39hmvRyvuJ02xBMxAQqrUYJ-"></p><p>공부하는 내용과는 별개로 IB 시험에서는 문제 유형이 변화했음을 볼 수 있습니다. IB guide에서도 언급된 것처럼, IB는 수학 AA 과정에서 수학적 논증을 세우고 전달하는 과정의 중요성을 강조하고 있습니다. 이에 따라, 수학적 논증을 증명하는 문제나, 학생의 응용력을 요구하는 심화 문제들이 많이 늘어났습니다. 수학 AA의 paper 1와 paper 2 시험들은 기존의 시험과 매우 비슷한 양상을 띄고 있어 다양한 유형의 심화 문제를 풀어보면 효과적으로 시험에 대비할 수 있습니다. 하지만, paper 3에서는 옵션 단원에서 문제가 출제되는 것이 아니라 모든 단원에서 출제될 수 있기 때문에, 대비하기가 매우 어렵습니다. 학생 스스로가 갖고 있는 수학 공식의 응용력과 문제 해결 능력을 키우는 것이 중요합니다.</p><p>이전 시험들과 마찬가지로, 수학 AA의 paper 1 시험에서는 계산기를 쓸 수 없습니다. 때문에, trigonometric values of common angles와 같이 formula booklet에 나와있지 않은 간단한 계산들이 시험에 나올 수 있으므로 미리 알아두는 것이 좋겠습니다. 이외에도, paper 2나 3에서도 계산하는 시간을 단축할 수 있어 문제를 풀어나가는데 많은 도움이 될 것 같습니다.</p>
